利用重叠扫描方法改进单片机乘法引 言1946年,第一台电子计算机的诞生开创了计算机发展的新纪元。随着计算机科学技术的迅速发展,计算机的应用领域越来越广泛,并逐渐形成科学发展中的一个新的分支。在计算机的主要工作中,处理大量的数据是其
摘 要: 研究多入多出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统空间相关性模型和空间相关性对MIMO系统误码性能和信道容量的影响。通过一大功率电感器制造商均匀线阵和均匀圆阵结合的2发4收的MIMO系统分析影响空间相关性的因素, 表明角度扩展相对于天线间的归一化间距对空间相关性影响更为显著,同时随着空间相关性的减小,系统的误码性能得到改善,而信道容量也相应增加。
关键词: MIMO;均匀线阵;均匀圆阵;空间相关;误码率;信道容量
0 引言
MIMO技术充分利用了空间资源,可以通过空间复用、空间分集或智能天线技术达到提高数据比特率、降低误码率或提高信噪比的目的[1],但当系统中天线之间具有空间相关性时,会对系统性能造成影响。参考文献[2]研究了拉普拉斯角能量分布条件下均匀圆阵下的空间相关性,分析了衰落因子和归一化间距对空间相关性的影响。参考文献[3]与参考文献[4]分析了均匀线阵与均匀圆阵下空间相关性对系统误码性能的影响;参考文献[5]研究了空间相关性对信道容量的影响,在这些研究中均未将收发结合进行研究。本文首先研究MIMO系统的空间相关性模型,然后根据该模型,针对上述研究中的不足,研究均匀线阵和均匀圆阵结合的2发4收MIMO系统空间相关性对误码性能和信道容量的影响。在本文分析中,未考虑信号的传输距离的衰落和多普勒的影响。
1 MIMO空间相关性模型
MIMO天线空间相关性主要指发射端与接收端天线之间的相关特性,用相关系数进行表征。假设任意两个接收天线的相关性与发射天线是哪一个无关,两个发射天线之间的相关性与接收天线是哪一个也没有关系[6-7]。
对第m个天线阵元和第n个的天线阵元的相关系数定义为[2]:
其中,λ为无线电波波长,M表示天线个数,d是线阵天线间距,θ是发射信号的离开角或接收信号的到达角,φ为发射信号或接收信号的俯仰角(本文中假定为φ=90°),R为均匀圆阵的半径,Ψ表示圆阵的位置方位角。
常用的角能量谱概率分布包括高斯分布、均匀分布和拉普拉斯分布,在城区和农村环境下,拉普拉斯角能量分布是与信道测量结果吻合最好的一种分布[9]。因此本文研究拉普拉斯角能量分布情况下的MIMO天线的空间相关性。
拉普拉斯角能量分布方程[8]为:
可以认为角分布标准差σ即为角度扩展,随着角度扩展的增大,衰落因子相应减少,反之亦然。
将式(2)、(3)、(4)代入式(1),可得均匀线阵和均匀圆阵下的空间相关性系数[3-4]。
2 空间相关性对误码率的影响
参考文献[8]对均匀线阵和均匀圆阵情况下,采用最大比合并,假设是准静态信道,不考虑多普勒的影响,得出了空间相关性与误码率的关系,如式(10)所示:
式中,λm为空间相关矩阵Rh的特征值,Rh=γcRv,γc是接收到的每天线每比特的信噪比,式(10)是采用BPSK调制解调下的性能特性,也可适用于采用格雷编码的QPSK。由式(10),需要计算MIMO信道的整体相关矩阵Rv,从而计算特征值,Rv可以通过下式进行计算[6]:
3 空间相关性对信道容量的影响
当得到系统的发射相关矩阵和接收相关矩阵后,可以根据式(12)计算MIMO系统的信道传输矩阵H[7]:
其中,Hiid为随机矩阵,其元素为独立同分布的零均值复高斯变量,(·)1/2表示矩阵的平方根分解。当发射端不知道信道状态信息时,采用等功率发射,即每根天线上分配相同的功率,MIMO信道的瞬时容量为[5]:
其中,(·)H表示矩阵的复共轭转置,I表示单位矩阵,ρ是平均信噪比,n为发射天线数和接收天线数的最小值。由式(13),信道容量与MIMO的信道传输矩阵有关,而信道传输矩阵又受发射与接收天线的空间相关性影响,将在下节中通