理解并降低dc/dc开关式转换器的 dc/dc开关式电源转换器的物理干扰众人皆知,除非系统和电路图都经过了精心设计。这些转换器会对电气地注入多余的电荷,产生虚假的数字信号、翻转的双倍时钟、电磁干扰、模拟电压误差,还可能是有害的高电压。
无刷直流电动机克服了普通直流电动机以机械方式换向,特别适合利用电子控制器件进行灵活控制,目前在机器人关节控制等高精度的自动化仪器中应用尤为普遍。比较典型的控制算法是采用传统的比例绕行电感-积分-微分(PID)控制器进行控制。然而,PID控制器的性能完全取决于对其增益参数的调节。近年来,人们也提出用人诸如神经网络算法、遗传算法、和模糊逻辑控制等许多人工智能控制来设计PID控制器。其中,模糊逻辑控制以其对非线性和不确定参数的良好处理能一体电感力而著称,特别适合于去控制像直流无刷电动机这样的有着高度非线性性能和大量随机扰动的系统。本文将介绍一种基于采用模糊逻辑优化的无刷直流电机的控制方法,并进行仿真。
1 直流无刷电动机及其数学建模
无刷直流电机是一种典型的机电一体化产品,它是由电动机常用电感器本体,位置检测器,逆变器和控制器组成。下面将以两项导通的星形三相六状态方式为例,分析无刷直流电动机的数学模型。
1.1 三相绕组端电压方程
由于转子的磁阻不随转子的位置变化而变化,因此定子绕组的自感和互感为常数。考虑到三相绕组为星形连接ia+ib+ic=0,因此Lmia+L-mib+Lmic=0;三相绕组的端电压平衡方程:
式中,ua,ub,uc为定子相绕组电压,V;ia,ib,ic为定子相绕组电流,A;ea,eb,ec为定子相绕组反电动势,V;r为每相绕组的电阻Ω;Ls为每相绕组的电感,H;Lm为每两相绕组间的互感,H;uN为电机系统的中性点电压。
由此可得BLDCM的等效电路如图1所示。图中Ud为直流侧电压,VT1~VT6为功率开关器件,VD1~VD6为续流二极管。
1.2 绕组反电动势方程
忽略铁心饱和及齿槽效应,定子各相电阻,电感均相等,转子上无阻尼绕组,定子绕组感应电势为典型的120°梯形波。由此,便可以得到定子A相绕组的反电动势在0~2π区间内的函数表达式
式中,ωr为转子机械角速度;ke为反电动势系数。同理可得到eb和ec的函数表达式。
1.3 转矩方程和运动方程
2 模糊PID控制方法
为了实现实时和高准确率的控制从而提高直流无刷电动机的输出性能,下面我们将来设计一种模糊PID控制器来调节PID控制器的增益参数。
2.1 PID控制
连续PID控制的数学表达式
式中,e(t)为系统输入和输出的差值,u(t)为由PID控制器产生的控制信号,Kp为比例增益,T1为积分时间常数,TD为微分时间常数。
离散PID控制的数学表达式
式中,KI=KPT/TI,KD=KPTD/T,T为采样周期;KP,KI和KD为3个可调节的参数。PID控制器的任务便是决定这些参数的值。
2.2 模糊PID控制器
图2所示是一个典插件电感型的模糊PID控制器的结构图,图中nr为给定电动机的转速,n表示实际电动机的转速,e为系统误差,ec为e的微分值。当电动机工作时,在每个采样周期,通过模糊控制指令,模糊推理机制便检测e和ec的变化率,从而分别产生它们的模糊变量E和Ec。然后,该控制器将会即时对PID控制器原有的KP,KI和KD三个参数进行调节,从而使得PID控制器总是能够对直流无刷电动机产生最优控制信号。
在该系统中,KPf,KIf和KDf表示KP,KI和KD逻辑变量的增量。根据E(k)和Ec(k)的值,它们的模糊语性值E和Ec如表1所示。
模糊控制规则是专家的经验和操作者的